LoginRegistration
Zajęcia z Metod Numerycznych (236810-1160) odbywają się piątki w godzinach 11:40-13:20 w sali G-465.

Literatura:

  • D. Kincaid, W. Cheney - Analiza numeryczna
  • K. Moszyński, - Metody numeryczne dla informatyków, skrypt, plik.pdf
  • Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wasowski - Metody numeryczne
  • A. Ralston - Wstęp do analizy numerycznej
  • J. Stoer, R. Bulirsch - Wstęp do analizy numerycznej
  • M. Dryja, J. i M. Jankowscy - Przegląd metod i algorytmów numerycznych
  • S. Dahlquist, A. Björck - Metody numeryczne

    • Linki:

    Ważniak
    Octave i jego rozszerzenia Octave-Forge oraz przykładowy manual

    Zasady zaliczenia:

    • Kolokwium za 30 punktów.
    • Egzamin za 30 punktów. Do egzaminu dopuszczone są wszystkie osoby, które mają teoretyczną szansę na zaliczenie przedmiotu w pierwszym terminie.
    • Zadanie programistyczne za 30 punktów.
    • Jedno dowolnie wybrane zadanie z każdej z serii zadań domowych w sumie za 10 punktów.
    • Ocena wystawiona na podstawie sumy punktów z zajęć i egzaminu według tabeli przeliczeniowej:
      PUNKTYOCENA
      < 502 (niedostateczny)
      od 503 (dostateczny)
      od 603,5 (dostateczny plus)
      od 704 (dobry)
      od 804,5 (dobry plus)
      od 905 (bardzo dobry)

    Plan przedmiotu:

    1. Metody numeryczne: problem wyboru metody rozwiązywania zadań na komputerze. Uwarunkowanie zadania: złożoność, poprawność i stabilność algorytmów numerycznych.
    2. Układy równań liniowych i metody bezpośrednie ich rozwiązywania.
    3. Rozkład LU, Cholesky'ego-Banachiewicza, QR.
    4. Metody iteracyjne rozwiązywania wielkich układów równań liniowych. Macierze rozrzedzone.
    5. Metoda CG i GMRES, Jacobiego, Gaussa-Seidel'a, Richardsona. Ich zbieżność i implementacja.
    6. Układy równań nieliniowych. Metoda Banacha.
    7. Metoda Newtona, przybliżona metoda Newtona, Broydena. Twierdzenia o zbieżności tych metod. Kryteria stopu. Programowanie równoległe.
    8. Interpolacja wielomianowa Lagrange'a i Hermite'a.
    9. Interpolacja trygonometryczna i splajnowa. Błąd interpolacji. Algorytm Hornera.
    10. Aproksymacja średniokwadratowa. Regularne zadanie najmniejszych kwadratów.
    11. Wielomiany ortogonalne. Aproksymacja jednostajna wielomianami. FFT.
    12. Kwadratury interpolacyjne. Błąd w przypadku ogólnym i dla kwadratur prostokątów, trapezów i Simpsona. Kwadratury złożone i ich błąd. Kwadratury Gaussa.
    13. Przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych. Metody Monte Carlo.
    14. Laboratorium komputerowe - nauka programowania w pakietach obliczeniowych: Octave, Matlab, R, Mathematica.
    15. Laboratorium komputerowe - rozwiązywanie problemów ilościowych w pakietach obliczeniowych: Octave, Matlab, R, Mathematica.
    Contact: [email protected]