Literatura:

D. Kincaid, W. Cheney - Analiza numeryczna

K. Moszyński, - Metody numeryczne dla informatyków, skrypt, plik.pdf

Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wasowski - Metody numeryczne

A. Ralston - Wstęp do analizy numerycznej

J. Stoer, R. Bulirsch - Wstęp do analizy numerycznej

M. Dryja, J. i M. Jankowscy - Przegląd metod i algorytmów numerycznych

S. Dahlquist, A. Björck - Metody numeryczne

Linki:

		Ważniak
		Octave i jego rozszerzenia Octave-Forge oraz przykładowy manual

Kolokwium za maksymalnie 30 punktów. Nie ma możliwości poprawiania raz napisanego kolokwium.
Wysłane w terminie zadanie programistyczne i wprowadzona poprawnie modyfikacja do rozwiązania zadania za maksymalnie 30 punktów.
Po maksymalnie jednym punkcie za każde z dwóch poprawnie rozwiązanych i oddanych w terminie dowolnie wybranych zadań z wybranych pięciu serii zadań domowych (w sumie za 10 punktów).
Egzamin za 30 punktów. Do egzaminu dopuszczone są wszystkie osoby, które zdobyły przynajmniej 5 punktów z kolokwium, 2 punkty z zadań domowych i 5 punktów z zadania programistycznego.
W przypadku niedopuszczenia do egzaminu z powodu niezdobycia punktów za:
- kolokwium - rozwiązać zadania na drugim terminie egzaminu (0-60 punktów),
- zadania domowe - wysłać przed drugim terminem egzaminu poprawne rozwiązania zadań (0-10 punktów),
- zadanie programistyczne - wysłać przed drugim terminem egzaminu poprawne rozwiązanie oraz wprowadzić zadaną modyfikację do rozwiązania (0-30 punktów).
Ocena wystawiona na podstawie sumy punktów według tabeli przeliczeniowej:

PUNKTY OCENA

< 50 2 (niedostateczny)

od 50 3 (dostateczny)

od 60 3,5 (dostateczny plus)

od 70 4 (dobry)

od 80 4,5 (dobry plus)

od 90 5 (bardzo dobry)

Metody numeryczne: problem wyboru metody rozwiązywania zadań na komputerze. Uwarunkowanie zadania: złożoność, poprawność i stabilność algorytmów numerycznych.
Układy równań liniowych i metody bezpośrednie ich rozwiązywania.
Rozkład LU, Cholesky'ego-Banachiewicza, QR.
Metody iteracyjne rozwiązywania wielkich układów równań liniowych. Macierze rozrzedzone.
Metoda CG i GMRES, Jacobiego, Gaussa-Seidel'a, Richardsona. Ich zbieżność i implementacja.
Układy równań nieliniowych. Metoda Banacha.
Metoda Newtona, przybliżona metoda Newtona, Broydena. Twierdzenia o zbieżności tych metod. Kryteria stopu. Programowanie równoległe.
Interpolacja wielomianowa Lagrange'a i Hermite'a.
Interpolacja trygonometryczna i splajnowa. Błąd interpolacji. Algorytm Hornera.
Aproksymacja średniokwadratowa. Regularne zadanie najmniejszych kwadratów.
Wielomiany ortogonalne. Aproksymacja jednostajna wielomianami. FFT.
Kwadratury interpolacyjne. Błąd w przypadku ogólnym i dla kwadratur prostokątów, trapezów i Simpsona. Kwadratury złożone i ich błąd. Kwadratury Gaussa.
Przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych. Metody Monte Carlo.
Laboratorium komputerowe - nauka programowania w pakietach obliczeniowych: Octave, Matlab, R, Mathematica.
Laboratorium komputerowe - rozwiązywanie problemów ilościowych w pakietach obliczeniowych: Octave, Matlab, R, Mathematica.