LoginRegistration
Ćwiczenia z Algebry i analizy matematycznej (222000-1188) odbywają się w terminach:
  • poniedziałek 17:10-18:40 w sali A-107.

Literatura:

  • S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, H. Sosnowska - Matematyka, Oficyna Wydawnicza SGH, 2004
  • M. Ekes, J. Kłopotowski - Zbiór zadań z algebry liniowej cz. I, Oficyna Wydawnicza SGH, wyd. II, 2007
  • M. Ekes, J. Kłopotowski - Zbiór zadań z algebry liniowej, cz. II, BEL Studio, Warszawa 2004
  • J. Kłopotowski - Algebra liniowa, Oficyna Wydawnicza SGH, wyd. III 2006
  • I. Kostrykin - Wstęp do algebry. Algebra liniowa. PWN, Warszawa 2004
  • T. Kostrykin, J. I. Manin - Algebra liniowa i geometria, PWN, Warszawa 1993
  • A. Ostoja-Owsiany - Matematyka w ekonomii, część pierwsza, Algebra elementarna, PWN, 2006
  • M. Krych - Analiza matematyczna dla ekonomistów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2010
  • W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro - Analiza matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów, wyd. III, PWN 2010
  • W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986
  • J. Banaś, S. Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001

    • Linki:

    Ważniak - Analiza matematyczna
    Ważniak - Algebra liniowa
    Octave i jego rozszerzenia Octave-Forge oraz przykładowy manual

    Zasady zaliczenia:

    • Dwa równopunktowane kolokwia w semestrze (5 zadań po 10 punktów na każdym z kolokwiów).
    • Nie ma możliwości poprawiania raz napisanego kolokwium.
    • Propozycja oceny na podstawie sumy punktów uzyskanych z kolokwiów.
    • Egzamin dla niezadowolonych z proponowanej oceny.
    • Ocena wystawiona na podstawie sumy punktów według tabeli przeliczeniowej:
      PUNKTYOCENA
      < 502 (niedostateczny)
      od 503 (dostateczny)
      od 603,5 (dostateczny plus)
      od 704 (dobry)
      od 804,5 (dobry plus)
      od 905 (bardzo dobry)
    • Osoba przepisująca jedną z części przedmiotu (część algebraiczną lub część z równaniami różniczkowymi zwyczajnymi) otrzymuje liczbę punktów równą połowie dolnej granicy punktowej z tabeli przeliczeniowej odpowiadającej przepisywanej ocenie. Przykładowo ocenie 4 (dobry) z części algebraicznej odpowiada 35 punktów, a student może jeszcze wówczas uzyskać do 50 punktów z części analitycznej i w końcowym rozrachunku otrzymać oceny w zakresie 2 (niedostateczny) - 4,5 (dobry plus).

    Plan przedmiotu:

    1. Funkcjonały dwuliniowe. Funkcjonały i formy kwadratowe, iloczyn skalarny, norma, przestrzeń unitarna.
    2. Izometria liniowa i macierz ortogonalna. Ortogonalizacja Grama-Schmidta.
    3. Rzut ortogonalny i jego własności, geometryczna interpretacja MNK.
    4. Zbiory wypukłe, funkcje wypukłe, nierówność Jensena.
    5. Wielościenne zbiory wypukłe, wielościany i ich wierzchołki.
    6. Stożki, stożki wypukłe.
    7. Wielościenne stożki wypukłe. Stożki dualne, lemat Farkasa.
    8. Przestrzeń metryczna zupełna, odwzorowania zbliżające. Zasada Banacha i jej zastosowania.
    9. Równania różniczkowe - interpretacje ekonomiczne i geometryczne. Pojęcia podstawowe - warunek początkowy, krzywa całkowa. Twierdzenie o istnieniu rozwiązań.
    10. Nieliniowe równania zwyczajne rzędu pierwszego. Metoda rozdzielania zmiennych.
    11. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach. Algorytm rozwiązywania równań liniowych i ich układów.
    12. Równania różniczkowe wyższych rzędów. Równania różniczkowe niejednorodne, uzmiennianie stałej.
    13. Stabilność rozwiązania równania różniczkowego. Badanie stabilności punktów spoczynku.
    14. Równania różnicowe.
    15. Zastosowanie równań różnicowych i różniczkowych w ekonomii - modele.
    Contact: [email protected]